基础数学示例

$6 y (14 y - 5) \cdot (3 y (5 + 3 y))$

解题步骤 1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $y$ 。

$6 (y \cdot y) (14 y - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

解题步骤 1.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$6 y^{2} (14 y - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$(6 y^{2} (14 y) + 6 y^{2} \cdot - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$(6 \cdot 14 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

解题步骤 2.2.2

将 $- 5$ 乘以 $6$ 。

$(6 \cdot 14 y^{2} y - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

解题步骤 2.3

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

移动 $y$ 。

$(6 \cdot 14 (y \cdot y^{2}) - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

解题步骤 2.3.1.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 2.3.1.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$(6 \cdot 14 (y^{1} y^{2}) - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

解题步骤 2.3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(6 \cdot 14 y^{1 + 2} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

解题步骤 2.3.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$(6 \cdot 14 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

解题步骤 2.3.2

将 $6$ 乘以 $14$ 。

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

解题步骤 2.4

通过相乘进行化简。

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解题步骤 2.4.1

运用分配律。

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 \cdot 5 + 3 (3 y))$

解题步骤 2.4.2

乘。

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解题步骤 2.4.2.1

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (15 + 3 (3 y))$

解题步骤 2.4.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (15 + 9 y)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(84 y^{3} - 30 y^{2}) (15 + 9 y)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$84 y^{3} (15 + 9 y) - 30 y^{2} (15 + 9 y)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$84 y^{3} \cdot 15 + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} (15 + 9 y)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$84 y^{3} \cdot 15 + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $15$ 乘以 $84$ 。

$1260 y^{3} + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

解题步骤 4.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{3} y - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

解题步骤 4.1.3

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 4.1.3.1

移动 $y$ 。

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 (y \cdot y^{3}) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

解题步骤 4.1.3.2

将 $y$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 4.1.3.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 (y^{1} y^{3}) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

解题步骤 4.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{1 + 3} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

解题步骤 4.1.3.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{4} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

解题步骤 4.1.4

将 $84$ 乘以 $9$ 。

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

解题步骤 4.1.5

将 $15$ 乘以 $- 30$ 。

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 y^{2} (9 y)$

解题步骤 4.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{2} y$

解题步骤 4.1.7

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 4.1.7.1

移动 $y$ 。

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 (y \cdot y^{2})$

解题步骤 4.1.7.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.7.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 (y^{1} y^{2})$

解题步骤 4.1.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{1 + 2}$

解题步骤 4.1.7.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{3}$

解题步骤 4.1.8

将 $- 30$ 乘以 $9$ 。

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 270 y^{3}$

解题步骤 4.2

从 $1260 y^{3}$ 中减去 $270 y^{3}$ 。

$990 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2}$

解题步骤 5

将 $990 y^{3}$ 和 $756 y^{4}$ 重新排序。

$756 y^{4} + 990 y^{3} - 450 y^{2}$

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